On considère un réservoir percé sur son flanc en bas d'un trou (comme un cubitenair) , la surface du liquide est ici à l'air libre. On veutr calculer la vitesse d'écoulement du liquide.

L'expérience montre que tout le fluide participe à l'écoulement. Si l'orifice est petit, l'écoulement est lent, on peut donc admettre que s'installe un régime stationnaire et nous somme dans les conditions d'application de la relation de Bernouilli.

On considère une ligne de courant joignant la surface du liquide en A et le trou en B. Le long de cette ligne, on applique la relation de Bernouilli (ecoulement stationnaire / fluide incompressible)

PA +ρvA2 /2 +ρghA = PB +ρvB2 /2 +ρghB

lors de l'ecoulement la vitesse d'abaissement du niveau dans le resevoir est tres faible vA≈0

par ailleurs on a aux deux extremités la pression atmospherique  pA=pB

et donc 0 = ρg(hB-hA)+ ρvB2 /2

d'ou vB=√ 2gh     avec h= hA-hB

cette formule est conuue sous le nom formule de Torricelli.

On notera qu'on retrouve ici la même formule que dans le cas d'une chute libre sans vitesse initiale !

Last modified: Wednesday, 4 February 2015, 12:59 PM