Equipement

Nous travaillons sur une plateforme de force constituée de quatre capteurs piezo-électriques montés sous une planche et utilisés seulement sur un axe, l'axe vertical . Les capteurs sont calibrés en usine, mais pas toute la plateforme qui est une construction maison. Il nous faut donc la calibrer, partie indispensable d'un processus de mesure.  Nous n'enregistrerons que les composantes verticales des capteurs. Nous filmons  avec une camera haute vitesse à une fréquence d'images qu'il nous faudra déterminer.

Calibration de notre plateforme de force.

Nous avons des poids (altères de 2x5 kg et trois bidons de 24,5 kg) .Nous  calibrerons sur tout l'intervalle de force utilisé, c'est à dire de 0 à env 82kg ? On effectuera des pesées successives de ces poids connus en ajoutant au fur et a mesure les poids sur la plateforme . On déterminera ainsi l'équation de régression de la droite qui relie les poids réels (Y) en fonction du signal mesuré (sur notre plateforme de force.  Avec cette droite on pourra donc à partir d'une mesure sur notre plateforme connaitre la vraie valeur de la force. 

Prise de données (45mn)

Nous effectuerons un enregistrement commun.

Video:  Mise en place de marqueurs visuels:  Ou est-ce pertinent ? Sur l'articulation métatarsophlangiale ? la cheville ? la hanche ? le genou.  Fréquence d'image ? que nous faut-il pour calibrer l'image ?

Force: Le sujet effectue une pesée. il est debout a cote de la plateforme , il  monte dessus compte jusqu'à 5 et redescend.

puis

Le sujet effectue trois petit sauts naturel, départ au repos, fin au repos. 

Le sujet effectue trois petit sauts en cherchant à fléchir pendant le posé, départ au repos, fin au repos

Le sujet effectue trois petit sauts jambes raides, assez droites, départ au repos, fin au repos

on s'entraînera avant la prise de mesure définitive et on s'appliquera a effectuer à chaque fois trois sauts identiques

Ces trois séries peuvent tenir sur un enregistrement d'environ 30 secondes.

On filme d'une façon simultanée mais pas synchrone notre exercice de saut. 

Analyse des données: comparaison des hauteurs de sauts

On appellera hauteur du saut la variation de hauteur subit par le centre de gravité quand tout contact avec le sol disparait.

A partir des videos (30mn)

Une video fournie des données spatiale et temporelle. On explorera deux moyens d'obtenir la hauteur des sauts.

-> par mesure spatiale. Quelle est votre stratégie ? quelles informations spatiales ou temporelles allez vous extraire du film ? Comment allez vous les relier à la grandeur recherchée ?  Pour les mesures de distance avec ImageJ, la calibration a lieu via (menu analyse /set scale). Mesurer la hauteur de chaque saut.

-> par mesure des instants de début et de fin de saut. Comment relier ces données avec la hauteur du saut.  Appliquer le RFD et essayer de relier la hauteur du saut aux instant de décollage et atterrissage. Effectuer les calcul et regarder si vous retrouver les hauteurs des sauts.

La durée du saut est-elle en relation avec la hauteur du saut  d'après vos mesures ? 

Quelle influence a une incertitude d'une image sur la mesure de la hauteur du saut à la fréquence d'image utilisée?

 

Forces, accélération, vitesse et déplacement. (environ 45mn)

Utiliser la calibration de la plateforme pour calculer a partir de votre signal les forces réelles s'exerçant sur la plateforme.

Sur le premier enregistrement, la pesée: déduire la masse du sujet.

1 -Une autre façon de connaître la durée du saut et donc sa hauteur est de la mesurer sur le signal de force.  Repérer les instants du lever et du poser. Les durées du saut sont-elle similaires aux valeurs trouvées sur la vidéo ? 

2- Mais on peut aussi essayer d'intégrer numériquement deux fois le signal de force

sur l'Enregistrement des saut: on pourra utiliser la fonction "integral" pour intégrer les parties interressantes.

Est ce que vous retrouvez la hauteur du saut mesurée à partir des vidéos ?

 

 Pour vous aider:

nous essayons de retrouver la hauteur du saut par d'autres méthodes qui vous ferons revisiter les définitions vu en cours.

Si nous négligeons les frottements de l'air, nous savons alors que l'énergie mécanique au cours du saut se conserve. L'énergie potentielle et cinétique se transforme l'une en l'autre au fur et à mesure du mouvement.

Ecrire l'expression de l'énergie mécanique à l'instant du décollage (on appellera vdec la vitesse a l'instant du décollage)

Ecrire l'expression de l'énergie mécanique au sommet du saut on appellera ysom la hauteur atteinte au sommet du saut.

Exprimer la conservation de l'énergie mécanique et en déduire l'expression de ysom

 ysom = ydec+v2dec / 2g

si nous choisissons comme position de référence la position du centre de masse au décollage ydec=0  alors  ysom = v2dec / 2g

Trouver ysom revient donc a trouver Vdec

Nous allons le faire de 2 facons différentes :

 

1/ Méthode liée à la durée de la phase aérienne du saut.

dans le cas d'une chute libre , la variation de la vitesse entre le début (vi) et la fin du saut (vf) est proportionnelle à la durée du saut (tf-ti)

vf- vi  = -g (tf-ti)

si nous assumons que le sauteur répète plusieurs sauts identiques et que la vitesse à l'atterrissage vaut l'opposé de la vitesse de décollage (vf=-vi), alors la vitesse au décollage vaut

vdec= g (tf-ti) / 2

Calculer Vdec et Ysom pour vos enregistrements

2/ Méthode liée à l'impulsion et à la variation de la quantité de mouvement

Pendant la phase du posé l'impulsion associée à la force résultante (intégrale de la force résultante entre l'instant initial et l'instant du décollage) va modifier la quantité de mouvement. La quantité de mouvement initiale est nulle puisque la sauteur ne bouge pas (donc mvi=0).

∫ (FGRF - mg)dt=mvdec - mvi = mvdec

on peut donc en deduire vdec et par conséquent ysom = v2dec / 2g   

NB: on peut décomposer l'impulsion en deux parties IGRF et Ipoids.

L'impulsion associée aux forces de réaction du sol représente l'aire sous la courbe de la composante verticale de la force , celle associée au poids est représentée par l'aire sous la droite horizontale F=poids du sauteur. On pourra comparer la différence IGRF -  Ipoids. pour les deux types de sauts, les hauteurs de saut atteintes et les vitesses au décollage. 

Souvent la hauteur du saut calculée à partir de la durée de la phase de vol est un peu plus grande que celle qu'on trouve en utilisant l'impulsion car le sauteur est un peu fléchi à l'atterrissage et pas au décollage.

 

Last modified: Tuesday, 26 March 2019, 12:59 PM