Les milieux continus : définition

dans 1mm3 d'eau  il y a 10^19 molécules d'eau

dans 1 mm3 de gaz il y a 10^16 molecules d'oxygène

dans un solide, encore un peu plus.

Ces nombres énormes interdisent toute description du comportement sur la bases de la description du mouvement de toutes les molécules et de leur interactions à l'echelle moléculaire.

A l'échelle moléculaire ou atomique, le matériel solide, liquide et à fortiori gazeux apparaîtra comme un ensemble de point discrets. C'est vrai aussi d'un tissu qu'on observerait à l'échelle cellulaire.

A ces échelles, on ne peut pas toujours définir les grandeurs physiques simples. Par exemple, la pression est une grandeur qui n'a de sens que statistiquement. Dans le cas d'un fluide par exemple, c'est la collision des molécules sur la paroi qui est responsable de la pression. Pour la définir il faut donc se placer à une échelle qui permettent de donner sens à cette grandeur physique. idem pour la masse volumique.... 

Les valeurs que prennent pression, température, etc... en ces points matériels sont donc des valeurs moyennes à l'échelle de petits volumes élémentaires, de petits éléments de matières. On parle de grandeurs nivelées.

Considérons maintenant un élément de matière de cette dimension.

L'environnement de cet élément est composé .... d'autres éléments....voisins. Lorsque le milieu se déforme, les éléments de matière se déforment, mais les voisins restent des voisins, car des liaisons plus ou moins fortes lient deux éléments voisins.

On appellera milieu continu le continuum de ces éléments de matière. La notion de voisinage y joue un rôle important.

On appelera configuration l'ensemble continu des positions des points matériels à un instant t.

Un instant dt plus tard, les positions changent mais les voisinages subsistent.

Ce qui distingue alors les différents type de milieux continus - fluide, liquide ou gaz ou solide- c'est la liberté de mouvement des parties constitutives.

on gardera en mémoire que la description d'un milieu en terme d'éléments de matière voisins ne doit pas faire perdre de vue la continuité du milieu. Il n'y a pas de frontière entre ces éléments.

Exercice

Savez vous retrouvez les ordres de grandeurs du nombre de molécules présents dans un volume de 1mm3 ?

Last modified: Wednesday, 5 April 2017, 12:34 PM